五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)RTCP技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)

為了實(shí)現(xiàn)高效的五軸加工，本文對(duì)五軸RTCP技術(shù)進(jìn)行深入研究，通過對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的細(xì)分及插補(bǔ)點(diǎn)處非線性誤差補(bǔ)償，減小了加工中的非線性誤差并滿足補(bǔ)償算法的實(shí)時(shí)性，通過對(duì)各軸速度進(jìn)行約束的前瞻算法、減小了加工過程中的機(jī)床振動(dòng)，從而提高了工件表面的加工質(zhì)量。本文提出采用基于參數(shù)配置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，提高了工件程序的可移植性。最后將該算法添加到GJ-310數(shù)控系統(tǒng)中，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法可以滿足加工要求。
1 引言
　　五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床可以應(yīng)用于復(fù)雜曲面的加工、具有大的材料去除率及消除加工，干涉等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、船舶、汽車制造等國家重點(diǎn)行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。目前，國產(chǎn)的五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床與國外高端數(shù)控機(jī)床相比，無論從功能還是精度方面仍存在較大的差距。由于數(shù)控系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床的核心功能部件對(duì)于數(shù)控機(jī)床的整機(jī)功能及性能具有至關(guān)重要的作用，因此，進(jìn)行五軸數(shù)控系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究是極其必要的，從而有利于改變我國五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床大多依賴進(jìn)口的被動(dòng)局面，提高我國的五軸加工技術(shù)水平。
　　五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)由于增加了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，通過進(jìn)行刀具軸線的控制，有利于刀具保持最佳的切削狀態(tài)及有效避免加工干涉，實(shí)現(xiàn)復(fù)合加工等。因此，五軸數(shù)控系統(tǒng)增加了許多功能，如三維空間刀具半徑補(bǔ)償功能、三維曲線的樣條插補(bǔ)功能、五軸機(jī)床刀具旋轉(zhuǎn)中心編程功能(RTCP功能)等。本文針對(duì)其中的RTCP技術(shù)進(jìn)行研究。
　　目前，國內(nèi)許多專家及學(xué)者對(duì)RTCP算法進(jìn)行了研究并取得了一定的研究成果。其中，中科院沈陽計(jì)算所的趙薇等進(jìn)行了通用RTCP算法的研究，設(shè)計(jì)一種集成了RTCP功能的插補(bǔ)算法，實(shí)現(xiàn)了非線性誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償計(jì)算。上海交通大學(xué)的吳大中等，建立五軸機(jī)床的非線性誤差估計(jì)模型，提出了一種非線性誤差控制策略，并通過仿真對(duì)該控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。雖然，國內(nèi)在RTCP技術(shù)方面取得了一定的研究成果，但大多局限于理論上的研究，沒有添加到數(shù)控系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行加工驗(yàn)證，并且大都針對(duì)于某一具體的機(jī)床類型進(jìn)行研究，算法通用性較差。
　　本文利用旋轉(zhuǎn)軸角度細(xì)分技術(shù)減小了旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)引起的非線性加工誤差，利用參數(shù)配置實(shí)現(xiàn)同一加工程序在不同結(jié)構(gòu)形式的五軸機(jī)床上進(jìn)行加工，并且基于在每一插補(bǔ)步長內(nèi)進(jìn)行非線性誤差的控制，滿足RTCP算法的實(shí)時(shí)性，最后將開發(fā)的RTCP算法集成到國內(nèi)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的GJ·310數(shù)控系統(tǒng)中，并通過切削試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性。
2 五軸RTCP功能及研究必要性
　　在三軸銑削加工時(shí)，由于沒有旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)，刀具中心點(diǎn)軌跡與刀控點(diǎn)軌跡是等距線，不存在非線性誤差的補(bǔ)償問題，但在五軸加工時(shí)，由于刀具中心點(diǎn)與刀控點(diǎn)存在距離偏移，刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起刀具中心的附加移動(dòng)即產(chǎn)生非線性誤差，當(dāng)?shù)毒咧行狞c(diǎn)進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，刀控點(diǎn)以曲線形式的軌跡運(yùn)動(dòng)。
　　采用RTCP功能可以直接編程刀具中心點(diǎn)的軌跡，使得數(shù)控程序獨(dú)立于具體的機(jī)床結(jié)構(gòu)，數(shù)控系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)計(jì)算并保持刀具中心總始終在編程軌跡上，由旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)引起的非線性誤差都會(huì)被位移軸的運(yùn)動(dòng)所補(bǔ)償，從而滿足加工要求。
　　目前，國產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)不具備RTCP功能，因此只能采用基于機(jī)床坐標(biāo)系編程模式，降低了工件程序的可移植性，如要改變刀具尺寸或更換刀具、改變工件在機(jī)床上的加工位置，需要重新編制工件程序，嚴(yán)重制約了數(shù)控系統(tǒng)高速、高精性能的充分發(fā)揮，因此，有必要進(jìn)行高效的RTCP功能的開發(fā)。
3 實(shí)現(xiàn)RTCP功能的主要技術(shù)難點(diǎn)
　　由于受到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響，引起五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床各軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)偏離編程直線，產(chǎn)生非線性誤差，如圖1所示。其中：刀具姿態(tài)由刀位點(diǎn)位置矢量Pw和刀具軸線方向矢量Uw組成；PwL(t)表示理想的編程曲線，如果采用線性插補(bǔ)進(jìn)行五軸加工時(shí)，其合成運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中Pw(t)所示。實(shí)際加工曲線Pw(t)與理想直線PwL(t)之間的最大偏離量δmax可近似作為非線性誤差的大小。因此如何有效控制該誤差以保證刀具中心點(diǎn)在插補(bǔ)過程中始終處在編程軌跡上是實(shí)現(xiàn)RTCP功能的關(guān)鍵問題之一。

圖1 相鄰刀位刀具運(yùn)動(dòng)示意圖
　　此外，實(shí)現(xiàn)各插補(bǔ)軸的速度控制也是RTCP功能開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)。由于在加減速規(guī)劃時(shí)，為了提高工件的表面加工質(zhì)量，需要刀具中心點(diǎn)速度滿足連續(xù)性要求，同時(shí)保證各軸的速度及加速度滿足機(jī)床的加減速要求，因此有必要進(jìn)行基于前瞻算法的各軸速度控制算法研究，以減小機(jī)床加工的振動(dòng)，提高機(jī)床加工的平穩(wěn)性
　　再者，由于RTCP算法基于工件坐標(biāo)系編程，導(dǎo)致其實(shí)現(xiàn)與機(jī)床結(jié)構(gòu)相關(guān)，需要按各種不同機(jī)床結(jié)構(gòu)情況分別進(jìn)行處理，造成數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊復(fù)雜、繁瑣。為此，基于參數(shù)化設(shè)計(jì)思想，實(shí)現(xiàn)基于參數(shù)配置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊，并提供相應(yīng)接口以便用戶根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活配置。對(duì)于提高工件程序的可移植性，降低數(shù)控編程量具有重要的實(shí)用價(jià)值。
4 RTCP算法的實(shí)現(xiàn)
　　基于以上分析，本文從五軸加工中的非線性誤差的控制、各軸速度控制及基于參數(shù)化配置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立等方面對(duì)RTCP算法進(jìn)行研究。
　　4.1 非線性誤差的控制
　　非線性誤差控制是實(shí)現(xiàn)RTCP技術(shù)的關(guān)鍵問題之一。由于補(bǔ)償算法與選用的機(jī)床類型相關(guān)，不失一般性，以下以雙轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的數(shù)控機(jī)床為例進(jìn)行分析。對(duì)于其它類型的五軸機(jī)床的數(shù)學(xué)模型與此類似，只是坐標(biāo)系的選取、旋轉(zhuǎn)軸的代號(hào)及旋轉(zhuǎn)變換矩陣有所變化。
　　4.1.1 幾何模型的構(gòu)建
　　為便于機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述及簡化公式推導(dǎo)，構(gòu)建機(jī)床幾何模型，如圖2所示。其中坐標(biāo)系Owxwywzw為工件坐標(biāo)系，

圖2坐標(biāo)系變換關(guān)系
　　基于該坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)工件的程序編制；OtXtYtZt為刀具坐標(biāo)系，原點(diǎn)為刀具中心點(diǎn)上；OmxmymZm為與定軸A固聯(lián)的軸坐標(biāo)系，原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心Om其旋轉(zhuǎn)中心Om在工件坐標(biāo)系的位置矢量可表示為rm(xm，ym，zm)，刀具中心點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的位置矢量可表示為rP(xPyPzP)，刀具中心點(diǎn)的位置和刀軸矢量分別在刀具坐標(biāo)系OtXtYtZt表示為[0 0 0]T和[0 0 1]T，機(jī)床移動(dòng)軸相對(duì)于機(jī)床坐標(biāo)系的位置矢量為rs(xsyszs)。由各坐標(biāo)系間的幾何關(guān)系可知，機(jī)床加工運(yùn)動(dòng)可以由刀具坐標(biāo)系相對(duì)于工件坐標(biāo)系OmxmymZm的坐標(biāo)變換來描述，它可分解為刀具坐標(biāo)系相對(duì)于軸坐標(biāo)系OmxmymZm的平動(dòng)和軸坐標(biāo)系相對(duì)于工件坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分。
　　4.1.2 基于工件坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)軸角度的線性插補(bǔ)
　　采用線性方式對(duì)刀軸矢量進(jìn)行插補(bǔ)，以對(duì)移動(dòng)軸進(jìn)行速度規(guī)劃，旋轉(zhuǎn)軸跟隨移動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)方式為例。首先，根據(jù)程序段首末點(diǎn)的位置信息及刀軸方向信息，確定各軸運(yùn)動(dòng)分量△X，△Y，△Z，△A，△C。
　　計(jì)算首末點(diǎn)問的長度：

　　根據(jù)以上各軸的運(yùn)動(dòng)增量，可以確定刀具中心點(diǎn)的位囂矢量及刀軸方向矢量。
　　3.1.3 非線性誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償
　　根據(jù)3.1.2計(jì)算的刀具中心點(diǎn)位置矢量及刀軸方向矢量，在每一插補(bǔ)步長內(nèi)進(jìn)行非線性誤差的補(bǔ)償。再由機(jī)床運(yùn)動(dòng)鏈進(jìn)行坐標(biāo)變換，可得：

　　根據(jù)上式(2)計(jì)算平移變換矩陣rs然后由rs確定移動(dòng)軸在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，保證刀心點(diǎn)位于編程軌跡上。
　　4.2基于前瞻算法的速度控制
　　為了提高工件表面的加工質(zhì)量，本文采用基于刀觸點(diǎn)進(jìn)行加減速規(guī)劃，但可能造成各軸的速度超出機(jī)床的最大加減速能力。為此，本文在加減速控制模塊中增加了加工運(yùn)動(dòng)誤差控制及各軸速度約束，通過對(duì)各軸運(yùn)動(dòng)速度的調(diào)整來保證加工速度的平穩(wěn)性、使加速度大小不超出機(jī)床加減速能力。
　　速度控制算法的流程圖，如圖3所示。基于二分法實(shí)現(xiàn)軌跡細(xì)分，保證各軌跡點(diǎn)問的誤差滿足加工誤差的要求；通過運(yùn)動(dòng)學(xué)變換實(shí)現(xiàn)由工件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)到軸坐標(biāo)系坐標(biāo)點(diǎn)之間的映射；最后，根據(jù)加減速特性，通過各軸速度的前瞻控制算法實(shí)現(xiàn)各軌跡點(diǎn)處的最優(yōu)速度，從而提高加工效率。

圖3速度控制流程圖

4.3 基于參數(shù)配置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

　　由于RTCP技術(shù)采用工件坐標(biāo)系編程，不同的機(jī)床結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于不同的運(yùn)動(dòng)學(xué)變換，使得加工代碼對(duì)于機(jī)床結(jié)構(gòu)的依賴性較大，造成同一加工程序不能在不同結(jié)構(gòu)機(jī)床上運(yùn)行，因此需要建立基于參數(shù)配置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。
　　五軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)形式種類繁多，但是按照旋轉(zhuǎn)軸的分布可以將其分為3種類型：雙擺頭結(jié)構(gòu)、雙轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)、擺頭轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)。根據(jù)機(jī)床不同的結(jié)構(gòu)類型及各種機(jī)床的結(jié)構(gòu)尺寸，如樞
　　軸中心距及刀具尺寸等，實(shí)現(xiàn)五軸機(jī)床結(jié)構(gòu)的參數(shù)化描述，由機(jī)床廠家或系統(tǒng)操作人員根據(jù)具體機(jī)床結(jié)構(gòu)及刀具尺寸進(jìn)行配置。使系統(tǒng)滿足多種結(jié)構(gòu)機(jī)床加工的運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。
　　另外，系統(tǒng)用戶根據(jù)配置接口通過對(duì)所選配機(jī)床的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，可以保證同一加工程序應(yīng)用在不同機(jī)床上的加工，提高工件程序的可移植性，有助于減輕編程人員的編程工作量及提高編程效率。
　　4.4 實(shí)現(xiàn)流程
　　該算法的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖4所示。

圖4算法流程圖
　　首先，對(duì)RTCP指令格式進(jìn)行定義，以直線加工為例，定義如下：
　　G43 X_Y_Z_I_J_H_F_
　　X_Y_Z _I_J_K_
　　G49(取消RTCP)
　　在加減速控制模塊中，實(shí)現(xiàn)加工運(yùn)動(dòng)誤差控制和控刀點(diǎn)速度預(yù)測(cè)功能，通過對(duì)刀心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的調(diào)整來保證控制刀點(diǎn)的速度、加速度不超出機(jī)床加減速能力。
　　在實(shí)時(shí)插補(bǔ)模塊中，在每個(gè)插補(bǔ)周期，通過判斷以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主還是以移動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)為主，根據(jù)不同的情況，完成插補(bǔ)步長的計(jì)算，并確定在工件坐標(biāo)系內(nèi)軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)，滿足加工精度要求。
　　在非線性誤差控制模塊中，采用一種基于參數(shù)配置的五軸機(jī)床空間運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)同一工件程序可以在不同類型或不同結(jié)構(gòu)配置的五軸機(jī)床上進(jìn)行加工。
5 實(shí)驗(yàn)分析
　　本文將所開發(fā)的RTCP算法添加到GJ-310數(shù)控系統(tǒng)中，并在配備有該系統(tǒng)的具有雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)的數(shù)控機(jī)床上對(duì)如下頁圖5所示的NAS件進(jìn)行切削試驗(yàn)，試驗(yàn)用材料為鑄鋼件，所采用的最大進(jìn)給速度為2000mm／min，主軸轉(zhuǎn)速為3000r／min，切削深度為3mrn。試驗(yàn)結(jié)果表明，工件的加工精度滿足設(shè)計(jì)要求。并將該試驗(yàn)結(jié)果與基于UG后置處理所生成的數(shù)控代碼進(jìn)行切削的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，由于采用RTCP算法，對(duì)各軸速度進(jìn)行光桿處理，減小了機(jī)床的振動(dòng)，比較結(jié)果表明，采用RTC'P算法更有助于提高工件加工的精度及效率。

圖5切削試驗(yàn)圖
6 結(jié)論
　　本文采用線性插補(bǔ)方式對(duì)旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行插補(bǔ)，在每個(gè)插補(bǔ)步長內(nèi)，進(jìn)行非線性誤差的補(bǔ)償。從而使加工程序段的非線性誤差得到細(xì)分，提高了加工精度本文通過對(duì)各軸速度的前瞻控制減小了加工過程中的機(jī)床振動(dòng)。從而提高了工件表面的加工質(zhì)量另外，建立了基于參散配置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，提供配置接口供用戶根據(jù)選用機(jī)床的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行配置，提高了工件程序的可移植性最后將該算法舔加到GJ-310數(shù)控系統(tǒng)中，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法可以滿足加工要求。

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